Question

如圖所示，兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角θ，導軌間距，所在平面的正方形區域abcd內存在有界勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直斜面向上。將甲乙兩電阻阻值相同、質量均為m的相同金屬桿如圖放置在導軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲乙相距.靜止釋放兩金屬桿的同時，在甲金屬桿上施加一個沿著導軌的外力F，使甲金屬桿在運動過程中始終做沿導軌向下的勻加速直線運動，加速度大小.

(1)乙金屬桿剛進入磁場時，發現乙金屬桿作勻速運動，則甲乙的電阻R各為多少？

(2)）以剛釋放時t =0，寫出從開始到甲金屬桿離開磁場，外力F隨時間t的變化關系，并說明F的方向。

(3)乙金屬桿在磁場中運動時，乙金屬桿中的電功率多少？

(4)若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿中共產生熱量Q，試求此過程中外力F對甲做的功。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

（3）（4）

【解析】

試題分析：(1）由于甲乙加速度相同，當乙進入磁場時，甲剛出磁場：乙進入磁場時

受力平衡

2）甲在磁場用運動時，外力F始終等于安培力:

 ，F沿導軌向下

3）

4）乙進入磁場前勻加速運動中，甲乙發出相同熱量，設為Q₁，

此過程中甲一直在磁場中，外力F始終等于安培力，則有

乙在磁場中運動發出熱量Q₂，

Q₂=Pt或利用動能定理

得

由于甲出磁場以后，外力F為零

得

考點：電磁感應定律、動能定理

點評：本題考查了電磁感應定律，通過電流的導體要受到安培力，根據牛頓第二定律求出加速度，最終其出物體的速度。本題是一道綜合程度較高的物理計算題。