Question

如圖，q₁、q₂、q₃分別表示在一條直線上的三個點電荷，已知q₁與q₂之間的距離為l₁，q₂與q₃之間的距離為l₂，且每個電荷都處于平衡狀態．
（1）如q₂為正電荷，則q₁為______電荷，q₃為______電荷．
（2）q₁、q₂、q₃三者電量大小之比是______：______：______．

Answer 1

（1）假設q₁帶負電，要使q₂平衡則q₃也應帶負電．
如果q₁帶正電，要使q₂平衡則q₃也應帶正電．但是q₁、q₃不能平衡，所以q₁、q₃都帶負電荷．
（2）由于三個電荷均處于平衡狀態，由庫侖定律建立如下平衡式：
對q₁：

kq1q2

l 21

=

kq1q3

(l1+l2)2

對q₂：

kq1q2

l 21

=

kq3q2

l 22

對q₃：

kq1q3

(l1+l2)2

=

kq3q2

l 22

解得：q₁：q₂：q₃=（

l1+l2

l2

）²：1：（

l1+l2

l1

）²
答：（1）如q₂為正電荷，則q₁、q₃都帶負電荷．
（2）q₁、q₂、q₃三者電量的大小之比為 （

l1+l2

l2

）²：1：（

l1+l2

l1

）²．