Question

【題目】如圖所示，傾角為30 的傳送皮帶以恒定的速度2m／s運動，皮帶AB長5m，將1kg的物體放在A點，經2．9s到達B點，求物體和皮帶間的動摩擦因數μ為多少?若增加皮帶的速度，則物體從A到B的最短時間是多少?

Answer 1

【答案】0.866； 2s

【解析】設物體一直沿傳送帶加速，其最大速度為傳送帶速度v=2m/s．由運動學公式得其位移：s=t=2.9m; 因為小于皮帶長度5m，所以不可能一直加速，當達到傳送帶速度時，共同勻速運動．設物體加速運動時間為t1，勻速運動時間為t2，由運動情況分析有：

t1+vt2=L
t1+t2=t
將L=5m，t=2.9s

代入解得：t1=0.8s，t2=2.1s
在0～2s，是加速段：a==2.5m/s2，
受力分析如圖;

由牛頓定律有：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得：μ==0.866
若增加皮帶的速度，物體一直勻加速運動時，物體從A運動到B的時間最短．
則有
得，