Question

如圖1所示，一個質量為0.1kg、電荷量為+1.0×10^-6C的小滑塊B，放在足夠長的粗糙絕緣板A上．用手托住A置于水平向左的勻強電場中，保持A板水平，A、B均靜止．現將板A從圖中位置P豎直向上托至Q處，其運動的速度隨時間變化的圖線如圖2所示，由于板A的運動，滑塊B相對于板A滑動，在板A從位置P運動到Q處的時間內，B相對于A運動了0.02m，板A靜止后，滑塊B繼續在板A上運動了0.02m．取g=10m/s²，求：
（1）絕緣板A從P到Q的兩個運動過程中的加速度大小分別為多少？
（2）滑塊B與板A間的動摩擦因數以及電場強度的大小．

Answer 1

分析：（1）根據v-t的圖象，結合加速度的定義式：a=

△v

△t

即可計算出兩個加速度；
（2）物塊B運動的時間、位移已知，屬于已知物體的運動求物體的受力，應用牛頓第二定律和運動學的方程，求得物塊B運動的加速度，再對B進行受力分析，結合受力分析求得滑塊B與板A間的動摩擦因數以及電場強度的大小．

解答：解：（1）設絕緣板A勻加速和勻減速運動過程中的加速度大小分別為a₁和a₂，由絕緣板A運動的速度隨時間變化的圖象2可知，加速運動的時間t₁=0.8s，減速運動的時間為t₂=0.2s，
所以：加速過程中：a1=

v1-0

t1

=

1.0-0

0.8

m/s2=1.25m/s2
減速過程中：a2=

0-v1

t2

=

0-1.0

0.2

m/s2=-5.0m/s2  
（2）以滑塊B為研究對象：
分析：當板A做勻加速運動時，滑塊B處于超重狀態，滑塊B不會相對于A板滑動，當板A做勻減速運動時，滑塊B處于失重狀態而滑動，設滑塊B在水平方向的加速度為a₃，
由題意得：S1=

1

2

a3

t

2 2

代入數據解得：a3=1.0m/s2
受力分析如圖1所示：


水平方向：F_E-f₁=ma₃
豎直方向：mg-N₁=ma₂
又f₁=μN₁
代人數據得：N₁=0.5N
所以，A板靜止時，滑塊B的速度：v_B=a₃t₂=1.0×0.2m/s=0.2m/s
板A靜止后，滑塊B做勻減速直線運動，設滑塊B在水平方向的加速度為a₄，
由題意得：0-

v

2 B

=2a4s2
代入數據解得：a4=-1.0m/s2
受力分析如圖2所示：
水平方向：F_E-f₂=ma₄
豎直方向：mg-N₂=0
又：f₂=μN₂
代入數據解得：N₂=1.0N
聯立方程（1）、（2）得：μ=0.4；   E=

F

q

=

0.3

1.0×10-6

N/C=3×10⁵N/C
答：（1）絕緣板A從P到Q的兩個運動過程中的加速度大小分別為a1=1.25m/s2；a2=-5.0m/s2；
（2）滑塊B與板A間的動摩擦因數μ=0.4，電場強度的大小3×10⁵N/C．

點評：該題屬于已知物體的運動求物體的受力的類型，正確分析物體的加速度是解題的關鍵．