Question

（1989年高考全國卷）如圖1所示，一個質量為m，電量為-q的小物體，可在水平軌道x上運動，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處在場強大小為E，方向沿Ox軸正向的勻強電場中，小物體以初速度v₀從點x₀沿Ox軌道運動，運動中受到大小不變的摩擦力f作用，且f<qE ，小物體與墻壁碰撞時不損失機械能，求它在停止前所通過的總路程？

Answer 1

解析:

首先要認真分析小物體的運動過程，建立物理圖景。開始時，設物體從x₀點，以速度v₀向右運動，它在水平方向受電場力qE和摩擦力f，方向均向左，因此物體向右做勻減速直線運動，直到速度為零；而后，物體受向左的電場力和向右的摩擦力作用，因為qE>f，所以物體向左做初速度為零的勻加速直線運動，直到以一定速度與墻壁碰撞，碰后物體的速度與碰前速度大小相等，方向相反，然后物體將多次的往復運動。

但由于摩擦力總是做負功，物體機械能不斷損失，所以物體通過同一位置時的速度將不斷減小，直到最后停止運動。物體停止時，所受合外力必定為零，因此物體只能停在O點。

對于這樣幅度不斷減小的往復運動，研究其全過程。電場力的功只跟始末位置有關，而跟路徑無關，所以整個過程中電場力做功   

根據動能定理  ， 得：

    。

點評：該題也可用能量守恒列式：電勢能減少了，動能減少了，內能增加了，    ∴

同樣解得。