Question

【題目】如圖，一粗細均勻的細管上端開口，一段長度為l=38cm的水銀柱下密封了一定量的理想氣體。當玻璃管跟豎直方向成時，管內空氣柱的長度l1=63cm，管內氣體溫度與環境溫度相同。已知大氣壓強為76cmHg，環境溫度為300K。現將細管沿逆時針方向緩慢轉至豎直，在管內空氣達到平衡狀態后：

（i）求此時空氣柱的長度l2；

（ii）若再緩慢加熱管內被密封的氣體，直到管內空氣柱的長度再變為l1為止，求此時密封氣體的溫度。

Answer 1

【答案】（i）52.5cm（ii）360K

【解析】

(i)設水銀密度為，重力加速度大小為，初始時氣體的壓強為p1；細管豎直時氣體壓強為p2。則

由玻意耳定律有:

p1l1=p2l2

帶入數據得：l2=52.5 cm

(ii)設氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T1，由蓋–呂薩克定律有

帶入數據得：T1=360 K

答：（i）此時空氣柱的長度l2=52.5 cm；

（ii）此時密封氣體的溫度T1=360 K。