Question

【題目】隨著科幻 電影《流浪地球》的熱映，“引力彈弓效應”進入了公眾的視野．“引力彈弓效應”是指在太空運動的探測器，借助行星的引力來改變自己的速度．為了分析這個過程，可以提出以下兩種模式：探測器分別從行星運動的反方向或同方向接近行星，分別因相互作用改變了速度。如圖所示，以太陽為參考系，設行星運動的速度為，探測器的初速度大小為，在圖示的兩種情況下，探測器在遠離行星后速度大小分別為和，探測器和行星雖然沒有發生直接的碰撞，但是在行星的運動方向上，其運動規律可以與兩個質量不同的鋼球在同一條直線上發生的彈性碰撞規律作類比，那么下列判斷中正確的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

考查彈性碰撞動量守恒與機械能守恒問題。

設行星質量為M，探測器質量為m，取行星運動方向為正方向，探測器從行星運動的反方向接近行星時，由動量守恒定律：

彈性碰撞模型，機械能守恒：

聯立兩式可得： ，由于 ，所以 ；

同理，探測器從行星運動的同方向接近行星時，；所以 ， ；A正確，BCD錯誤，故選A。