Question

【題目】某同學利用如題圖甲所示的實驗裝置來測定當地的重力加速度。

（1）該同學經正確操作得到如圖乙所示的紙帶，取連續的點A、B、C、D……為計數點，測得點A到B、C、D……的距離分別為h1、h2、h3……。若打點的頻率為f，則打B點時重物速度的表達式vB＝________，若實際電源頻率大于f，測得B點速度_____（選填“偏大”“偏小”）。

（2）若從A點開始計時，B、C、D、……點對應時刻分別為t1、t2、t3……，求得，，……，作出v－t圖象如圖丙所示，圖線的斜率為k，截距為b，則由圖可知vA＝_____，當地的加速度g＝_____。

Answer 1

【答案】 偏小 b 2k

【解析】

（1）[1] 勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，兩相鄰計數點間的時間間隔為

則打B點時的速度為

[2]由于實際電源頻率大于f，但是實驗者并不知道電源的頻率增大，計算是仍帶入較小的頻率的值，故測得B點速度偏�。�

（2）[3] 圖線縱軸截距是0時刻對應的速度，即表示A點的瞬時速度，圖線的斜率為k，截距為b，則由圖可知

[4] 由于、等表示各段的平均速度用來表示各段中間時刻的瞬時速度，則以平均速度為縱坐標，相應的運動時間t的一半為橫坐標，即的圖象的斜率表示當地的重力加速度，則圖象的斜率的2倍表示當地的重力加速度，即