Question

用自由落體儀（如圖所示）測量重力加速度．通過電磁鐵控制的小鐵球每次從同一點A處自由下落，下落過程中依次經過并遮斷兩個光電門B、C，從而觸發與之相接的光電毫秒計時器，每次下落，第一次遮光（B處）開始計時，第二次遮光（C處）停止計時，并可讀出相應的b、c兩處位置坐標．在第一次實驗過程中，計時器所計錄的從B至C的下落時間為t₁，B、C兩光電門的高差為
h₁．現保持光電門C位置不動，改變光電門B的位置，再做第二次實驗．在第二次實驗過程中，計時器所記錄的從B至C的下落時間為t₂，B、C光電門的高差為h₂．由此測得的重力加速度g的計算公式為：g=

2(h2t1-h1t2)

t1t2(t1-t2)

．

Answer 1

分析：設從A運動到B得時間為t，根據自由落體運動位移與時間的關系聯立方程即可解題．

解答：解：設從A運動到B得時間為t，則
h1=

1

2

g(t+t1)2-

1

2

gt2
h2=

1

2

g(t+t2)2-

1

2

gt2
聯立方程解得：g=

2(h2t1-h1t2)

t1t2(t1-t2)

故答案為：

2(h2t1-h1t2)

t1t2(t1-t2)

點評：本題主要考查了自由落體運動位移時間關系的直接應用，難度不大，屬于基礎題．