Question

一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的(如右圖所示)．一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v₀，在靜電力與重力的作用下，恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成θ角的直線運(yùn)動(dòng)．求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能與在O點(diǎn)的電勢(shì)能之差．

 

Answer 1

【答案】

mv₀²cos² θ

【解析】設(shè)小球的電荷量為q，因小球做直線運(yùn)動(dòng)，則它受到的靜電力Eq和重力mg的合力必沿初速度方向，如右圖所示．

有mg＝Eqtan θ

由此可知，小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝＝＝

設(shè)從O點(diǎn)到最高點(diǎn)的路程為s，有v₀²＝2as

運(yùn)動(dòng)的水平距離為l＝scos θ

由上面公式可得靜電力做功W＝－Eql＝－mv₀²cos² θ

電勢(shì)能之差ΔE_p＝－W＝mv₀²cos² θ