Question

如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v0垂直射入磁感應強度為B，寬為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角為30°，則電子的質量是多少？穿過磁場的時間是多少？
　　　

Answer 1

解析：電子在磁場中運動，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分，又因為f⊥v，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛倫茲力指向的交點上，如圖16－60中的O點．由幾何知識可知：AB間的圓心角θ＝30°，OB為半徑．
r＝d/sin30°＝2d，又由r＝mv/Be得m＝2dBe/v．
由于AB圓心角是30°，故穿透時間t＝T/12＝πd/3v．
點撥：帶電粒子的勻速圓周運動的求解關鍵是畫出勻速圓周運動的軌跡，利用幾何知識找出圓心及相應的半徑，從而找到圓弧所對應的圓心角

略