Question

【題目】跳臺滑雪是一項精彩又刺激的運動．如圖所示，滑雪運動員從山坡的A點由靜止開始滑下，從C點飛出，最后落在D點．已知該運動員的質量為60kg，AB、CD段與水平面夾角為37°，BC段水平，在B處由一小段圓弧連接．AB段動摩擦因數為0.125，長6.4m，其余摩擦和空氣阻力不計，求：

（1）運動員在AB段滑下的加速度
（2）運動員在空中飛行的時間
（3）運動員落到D點時的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：AB段：勻加速直線運動，根據牛頓第二定律可知：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma

解得：a=gsinθ﹣μgcosθ=5m/s2

答：運動員在AB段滑下的加速度為5m/s2

（2）解：AB段：根據速度位移公式有： ，

解得：

CD段：平拋運動為：vC=vB=8m/s

在水平方向上有：x=vCt

在豎直方向上有：

聯立解得：t=1.2s

答：運動員在空中飛行的時間為1.2s

（3）解：在CD段做平拋運動，則有：vy=gt=12m/s

故D點速度為：

答：運動員落到D點時的速度為

【解析】（1）根據牛頓第二定律求得下滑的加速度；（2）從C點做平拋運動，根據平拋運動的特點求得運動時間和速度
【考點精析】認真審題，首先需要了解平拋運動(特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動)．