Question

2012年12月，長(zhǎng)4.46公里、寬2.4公里的小行星“4179 Toutatis”接近地球，并且在12月12日距地球僅690萬(wàn)公里，相當(dāng)于地球與月亮距離的18倍。下列說(shuō)法正確的是

A．在小行星接近地球的過(guò)程中，小行星所受地球的萬(wàn)有引力增大

B．在小行星接近地球的過(guò)程中，地球?qū)π⌒行堑娜f(wàn)有引力對(duì)小行星做負(fù)功

C．小行星運(yùn)行的半長(zhǎng)軸的三次方與其運(yùn)行周期平方的比值與地球公轉(zhuǎn)的半長(zhǎng)軸的三次方與地球公轉(zhuǎn)周期平方的比值相等

D．若該小行星在距地球690萬(wàn)公里處被地球“俘獲”，成為地球的一顆衛(wèi)星，則它繞地球的公轉(zhuǎn)周期大于1個(gè)月

Answer 1

ACD

試題分析：據(jù)萬(wàn)有引力定律F=GMm/R²，當(dāng)小行星接近地球的過(guò)程中，距離R減小，則地球?qū)π⌒行堑囊�力增大，A選項(xiàng)正確；當(dāng)小行星接近地球過(guò)程中，地球?qū)π⌒行堑囊�力在其軌跡切線(xiàn)方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，則引力做正功，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)開(kāi)普勒第三定律，k=R³/T²，兩者都繞太陽(yáng)運(yùn)行，中心天天相同，所以k值相同，即比值相等，C選項(xiàng)正確；據(jù)GMm/R²=mR4²/T²有T= ，它距地球的距離大于月球與地球的距離，月球的周期為一個(gè)月，則它的周期大于一個(gè)月，D選項(xiàng)正確。