Question

【題目】有一架電梯，啟動時勻加速上升，加速度為2m/s2，制動時勻減速上升，加速度大小為1m/s2，樓高52m．

(1)求電梯啟動后加速到6m/ s時的位移及所需時間分別是多大？

(2)若上升的最大速度為6m/s，電梯升到樓頂的最短時間是多少？

(3)如果電梯先加速上升，然后勻速上升，最后減速上升，全程共用時間為16s，上升的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】(1)9m，3s (2)13.2s (3)4m/s

【解析】

（1）電梯啟動后加速到6m/s時的位移是；

勻加速上升的時間為：；
（2）勻減速上升的高度為：，
勻減速上升的時間

勻速運動的位移x2=h-x1-x3=52-9-18=25m
勻速運動的時間

則電梯升到樓頂的最短時間是t=t1+t2+t3=13.2s；
（3）勻加速直線運動的時間為：t1′=，
勻加速上升的高度為：h1=，
勻減速直線運動的時間為：t′3=，
勻減速上升的高度為：h3=，
則勻速運動的時間為：t′2=16-t1′-t3′
勻速的高度h2=h-h1-h3=vmt′2
解得vm=4m/s。