Question

A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v₁的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時，如圖4-1-10所示.物體B的運動速度v_B為（繩始終有拉力）（    ）

圖4-1-10

A.v₁sinα/sinβ       B.v₁cosα/sinβ        C.v₁sinα/cosβ      D.v₁cosα/cosβ

Answer 1

解析：設物體B的運動速度為v_b，此速度為物體B合運動的速度，根據它的實際運動效果兩分運動分別為：沿繩收縮方向的分運動，設其速度為v_繩B；垂直繩方向的圓周運動，速度分解如圖4-1-11所示，則有v_B=                                     ①

圖4-1-11

物體A的合運動對應的速度為v₁,它也產生兩個分運動效果，分別是：沿繩伸長方向的分運動，設其速度為v_繩A；垂直繩方向的圓周運動，它的速度分解如圖4-1-12所示，則有v_繩A=v₁·cosα                                                                   ②

圖4-1-12

由于對應同一根繩，其長度不變，故：v_繩B=v_繩A                                  ③

根據三式解得：v_b=v₁cosα/cosβ.選項D正確.

答案：D