Question

如圖，水平傳送帶保持 1m/s 的速度運動．一質量為1kg的物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.2，現將該物體無初速地放到傳送帶上，則物體在運動1m的過程中，皮帶對該物體做的功為（g=10m/s²）（　　）

• A、0.5J
• B、2J
• C、2.5J
• D、5J

Answer 1

分析：物體無初速地放到傳送帶上，開始階段受到滑動摩擦力而做勻加速運動，當物體速度與傳送帶相同時，物塊不受摩擦力，與傳送帶一起做勻速運動．只有在物塊加速運動過程中，皮帶對物體做功．根據牛頓第二定律求出物塊勻加速運動的加速度，由速度公式求出物塊速度與傳送帶所經過的時間，由位移公式求出此過程的位移，分析物塊是否達到傳送帶的另一端，再由動能定理求解皮帶對該物體做的功．

解答：解：物體無初速地放到傳送帶上，勻加速運動的過程中加速度為a=

f

m

=

μmg

m

=μg=2m/s²
設物塊從放上皮帶到速度與皮帶相同經歷的時間為t，則有
t=

v

a

=

1

2

s
通過的位移為x=

1

2

at²=

1

2

×2×

1

2

²m=0.25m＜1m
所以速度與皮帶相同后，物塊做勻速直線運動．只有勻加速運動過程，皮帶對物塊做功．根據動能定理得
W=

1

2

mv²=

1

2

×1×1²J=0.5J
故選：A．

點評：此題首先要分析物體的運動過程，判斷物塊是否一直做勻加速運動．根據動能定理求功是常用的方法．