Question

【題目】某工件由相同透明材料的三棱柱和四分之一圓柱組成，該玻璃材料的折射率為n=。其截面如圖：ABC為直角三角形，=30°，CDE為四分之一圓，半徑為R，CE貼緊AC。一束單色平行光沿著截面從AB邊射入工件后，全部射到了BC邊，然后垂直CE進入四分之一圓柱。

(i)求該平行光進入AB界面時的入射角。

(ii)若要使到達CD面的光線都能從CD面直接折射出來，該四分之一圓柱至少要沿AC方向向上移動多大距離。

Answer 1

【答案】(i) θ=45°；(ii)R.

【解析】

(1)光路如圖所示：

光線在BC界面發生反射后垂直進入CE，由折射定律有：=

由幾何關系可知光線在BC界面的入射角β=60°

在AB界面的折射角α=30°

解得：θ=45°

(2)設該材料的全反射角為γ，則=n

解得：γ=45°

則該四分之一圓至少要上移的距離d=R-Rsin γ=R