Question

【題目】風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生水平向右、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力。如圖甲所示，現(xiàn)將質(zhì)量為1kg的小球套在足夠長(zhǎng)與水平方向夾角θ=37°的細(xì)直桿上，放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室。小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。假設(shè)小球所受最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力大小。（取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8)

（1）若在無風(fēng)情況下小球由靜止開始經(jīng)0.5s沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)了0.25m，求小球與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)及滑動(dòng)摩擦力做的功；

（2）如圖乙所示，若小球靜止在細(xì)桿上，求風(fēng)力大小；

（3）請(qǐng)分析在不同恒定風(fēng)力作用下小球由靜止釋放后的運(yùn)動(dòng)情況。

Answer 1

【答案】（1）（2）

（3）若風(fēng)力： 小球靜止

若風(fēng)力： 小球沿桿向上作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

若風(fēng)力： 小球沿桿向下作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

【解析】

（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式求解小球下滑的加速度，根據(jù)牛頓第二定律列式求解球與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)；根據(jù)功的公式求解摩擦力的功；

（2）分兩種情況討論小球的受力情況，根據(jù)平衡方程列式求解風(fēng)力F的大小；

（3）根據(jù)風(fēng)力F的取值范圍討論小球的運(yùn)動(dòng)情況；

（1）由s=at2可得a=2m/s2，

根據(jù)牛頓第二定律可得FN=mgcos370

Mgsin370-Ff=ma 其中Ff=μFN

解得μ=0.5 ； Wf=-μmgssin370=-1J

（2）風(fēng)較小時(shí)摩擦力沿桿向上：

Ff=μFN

解得F=1.82N；

風(fēng)較大時(shí)摩擦力沿桿向下：

Ff=μFN

解得F=20N；

若小球靜止在桿上滿足：0.82N≤F≤20N小球靜止；

（3）若風(fēng)力：1.82N≤F≤20N 小球靜止；

若風(fēng)力：F>20N 小球沿桿向上作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

若風(fēng)力：F<1.82N 小球沿桿向下作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).