Question

（2013?寧波二模）如圖，一正方形盒子處于豎直向上勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，盒子邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，前后面為金屬板，其余四面均為絕緣材料，在盒左面正中間和底面上各有一小孔（孔大小相對(duì)底面大小可忽略），底面小孔位置可在底面中線MN間移動(dòng)，現(xiàn)有一些帶-Q電量的液滴從左側(cè)小孔以某速度進(jìn)入盒內(nèi)，由于磁場(chǎng)力作用，這些液滴會(huì)偏向金屬板，從而在前后兩面間產(chǎn)生電壓，（液滴落在底部絕緣面或右側(cè)絕緣面時(shí)仍將向前后金屬板運(yùn)動(dòng)，帶電液滴達(dá)金屬板后將電量傳給金屬板后被引流出盒子），當(dāng)電壓達(dá)穩(wěn)定后，移動(dòng)底部小孔位置，若液滴速度在某一范圍內(nèi)時(shí)，可使得液滴恰好能從底面小孔出去，現(xiàn)可根據(jù)底面小孔到M點(diǎn)的距離d計(jì)算出穩(wěn)定電壓的大小，若已知磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為B，則以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A．穩(wěn)定后前金屬板電勢(shì)較低
• B．穩(wěn)定后液滴將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
• C．穩(wěn)定電壓為U=Bd

  Lg 2

• D．能計(jì)算出的最大穩(wěn)定電壓為BL

  Lg

Answer 1

分析：1、由左手定則，帶-Q電量的液滴所受洛倫茲力方向指向后金屬板，帶-Q電量的液滴向后金屬板偏轉(zhuǎn)，后金屬板帶負(fù)電，穩(wěn)定后后金屬板電勢(shì)較低，前金屬板電勢(shì)較高．
2、穩(wěn)定后液滴所受電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等，方向相反，液滴在重力作用下將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．
3、穩(wěn)定后洛倫茲力等于電場(chǎng)力qvB=q

U

L

，又因?yàn)樵谥亓ψ饔孟?span id="nqyq6g9" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">v2=2g?

L

2

，所以U=BL

Lg

．

解答：解：A、由左手定則，帶-Q電量的液滴所受洛倫茲力方向指向后金屬板，帶-Q電量的液滴向后金屬板偏轉(zhuǎn)，后金屬板帶負(fù)電，穩(wěn)定后前金屬板電勢(shì)較高，故A錯(cuò)誤．
B、穩(wěn)定后液滴所受電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等，方向相反，液滴在重力作用下運(yùn)動(dòng)，故將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B正確．
C、D、穩(wěn)定后洛倫茲力等于電場(chǎng)力qvB=q

U

L

，所以U=BLv．又因?yàn)樵谥亓ψ饔孟?span id="0c49ap5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">v2=2g?

L

2

，所以U=BL

Lg

，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意穩(wěn)定后液滴所受電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等，方向相反，液滴在重力作用下將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．