Question

如圖所示，在光滑水平的地面上，有一輛上表面光滑的正在以速度v向右運動的小車，車上的木塊一樣與車一起以v向右運動，車左端有一固定擋板P，擋板和車的質量為M=16kg，在擋板P和質量為M=9kg的木塊之間有少量炸藥，炸藥爆炸提供給小車和木塊的總機械能為E=1800J．若要使炸藥爆炸后木塊的動能等于E，在爆炸前小車的速度v為多少？

Answer 1

【答案】分析：根據炸藥爆炸后木塊的動能等于E，可以解得爆炸后木塊的速度，再根據能量守恒可解得爆炸后車的速度與原來的速度的關系，再用動量守恒定律求解出v，并作出判斷符合不符合實際．
解答：解：以車和木塊組成的系統為研究對象，以原來速度v的方向為正方向．
炸藥爆炸后木塊的動能等于E，所以
所以
根據能量守恒有

因為
所以或．
炸藥爆炸過程中動量守恒，則有
（M+m）v=Mv₁+mv₂
若v₁的方向與v的方向相同，
則解得v=36m/s＞20m/s，不符合事實．
所以v₁的方向應與v的方向相反．
則解得v=4m/s．
答：在爆炸前小車的速度v為4m/s．
點評：此題的特別要注意解題中速度的方向，并且能根據速度的大小判斷是否符合實際情況，此題有一定的難度，屬于難題．