Question

（18分）如圖所示，在xOy平面中第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P(4，3)，OP所在直線下方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，OP上方有平行于OP向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝100V/m。一質(zhì)量m＝1×10^－6kg，電荷量q＝2×10^－3C帶正電的粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v＝1×10³m/s垂直于磁場方向射入磁場，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度方向與OP垂直并進(jìn)入電場，在經(jīng)過電場中的M點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)時(shí)的動能為P點(diǎn)時(shí)動能的2倍，不計(jì)粒子重力。求：
 
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
(2)O、M兩點(diǎn)間的電勢差；
(3)M點(diǎn)的坐標(biāo)及粒子從O運(yùn)動到M點(diǎn)的時(shí)間。

Answer 1

（1）0.2T   （2）7.5×10²V （3） （3，8.5）   1.285×10^-2s

解析試題分析：（1）粒子的運(yùn)動軌跡如下圖，因?yàn)榱Ｗ舆^P點(diǎn)時(shí)垂直于OP，所以O(shè)P為粒子做圓周運(yùn)動的直徑為5m，
由，得
（2）進(jìn)入電場后，沿電場線方向有：


垂直于電場方向有：


因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b0/7/euxjo1.png" style="vertical-align:middle;" />，
即
解得，，
OM兩點(diǎn)間的電勢差為：

（3）子在磁場中從O到P的運(yùn)動時(shí)間為：

粒子在電場中P到M的運(yùn)動時(shí)間為：

所以，從O到M的總時(shí)間為：

M點(diǎn)坐標(biāo)為：
，

考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在電場和磁場中的偏轉(zhuǎn)問題。