Question

一輛質(zhì)量為m的汽車，以恒定的輸出功率P在傾角為θ的斜坡上沿坡勻速行駛，如圖所示，汽車受到的摩擦阻力恒為f（忽略空氣阻力）.求：（1）汽車的牽引力F和速度v的表達(dá)式；   （2）根據(jù)F與v的表達(dá)式，聯(lián)系汽車上、下坡的實(shí)際，你能得到什么啟發(fā)？

Answer 1

（1）  

（2）汽車在輸出功率一定的條件下，當(dāng)F₁>F₂時(shí)，v₁<v₂，即汽車沿斜坡上行時(shí)，車速v₁小，換取汽車較大的牽引力F₁；當(dāng)汽車沿斜坡下行時(shí)，車的牽引力F₂較小，則車速v₂較大.

解析:

（1）汽車上坡時(shí)沿斜面做勻速運(yùn)動，則，

              解得 

（2）汽車下坡時(shí)，同理有，（2分）  

         解得

      

上述計(jì)算結(jié)果告訴我們，汽車在輸出功率一定的條件下，當(dāng)F₁>F₂時(shí)，v₁<v₂，即汽車沿斜坡上行時(shí)，車速v₁小，換取汽車較大的牽引力F₁；當(dāng)汽車沿斜坡下行時(shí)，車的牽引力F₂較小，則車速v₂較大.