Question

一輛質量為m的汽車，在水平路面上運動，若汽車的功率P的恒定不變，汽車所受的阻力始終是車重的k倍，問：
（1）當汽車的速率等于v時，汽車的加速度是多少？
（2）汽車在行駛中所能達到的最大速度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據功率與速度的關系求出牽引力的大小，再根據牛頓第二定律求出汽車的加速度．
（2）當汽車牽引力與阻力相等時，速度最大，根據P=fv_m求出最大速度的大小．

解答：解：（1）當速度為v時，牽引力的大小F=

P

v

．
根據牛頓第二定律得，a=

F-f

m

=

P v -f

m

，
因為f=kmg，知a=

P

mv

-kg．
（2）當牽引力與阻力相等時，速度最大．
根據P=Fv_m=fv_m得，最大速度vm=

P

kmg

．
答：（1）汽車的加速度是

P

mv

-kg．
（2）汽車在行駛中所能達到的最大速度是vm=

P

kmg

．

點評：解決本題的關鍵掌握功率與牽引力的關系，知道牽引力等于阻力時，速度最大．