Question

人造地球衛星的軌道半徑越大，則（　　）

A．線速度越小，周期越大

B．角速度越小，周期越大

C．線速度越大，周期越小

D．加速度越大，周期越大

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，得出線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關系，再進行分析．

解答：解：根據萬有引力等于向心力，則得
  G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=mω²r=ma
則得；T=2π

r3 GM

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

A、由上式得知，線速度越大，對應的軌道半徑越小，周期越小．故A正確．
B、角速度越小，對應的軌道半徑越大，周期越大．故B正確．
C、線速度越大，對應的軌道半徑越小，周期越小．故C錯誤．
D、加速度越大，對應的軌道半徑越小，周期越小．故D錯誤．
故選AB

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一思路，知道軌道半徑變化時，加速度、角速度、線速度、周期都發生了變化．