Question

【題目】如圖，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導軌上的O點，此時彈簧處于原長．另一質量與B相同的滑塊A從導軌上的P點以初速度v0向B滑行，當A滑過距離l時，與B相碰．碰撞時間極短，碰后A、B粘在一起運動．設滑塊A和B均可視為質點，與導軌的動摩擦因數均為μ．重力加速度為g．若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點并停止，求彈簧的最大壓縮量．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設A、B質量均為m，A剛接觸B時的速度為v1，碰后瞬間共同的速度為v2；

以A為研究對象，從P到O，由能量守恒定律得：μmgl=mv02-mv12，

以A、B為研究對象，碰撞瞬間系統動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律：

mv1=2mv2，

解得：，

碰后A、B由O點向左運動，又返回到O點，設彈簧的最大壓縮量為x，由能量守恒定律得：

μ（2mg）2x=2mv22，

解得：．