Question

如圖所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)質(zhì)量相同的球A和球B，A、B之間以及B球與固定點(diǎn)O之間分別用兩段輕繩相連，以相同的角速度繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如果OB=2AB，則兩個(gè)小球的線速度之比V_A：V_B和兩段繩子拉力之比T_AB：T_OB 為（　　）

• A、V_A：V_B=2：3
• B、V_A：V_B=1：2
• C、T_AB：T_OB=3：5
• D、T_AB：T_OB=2：3

Answer 1

分析：兩個(gè)小球以相同的角速度繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式v=rω求解線速度之比；分別對(duì)兩個(gè)小球運(yùn)用牛頓第二定律列式，即可求得兩段繩子拉力之比T_AB：T_OB．

解答：解：A、B、A球與B球的角速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為3：2，根據(jù)公式v=rω，線速度之比為2：3；故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、設(shè)OB=2AB=2r，角速度為ω，每個(gè)小球的質(zhì)量為m；
則根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)A球：T_AB=mω²?3r
對(duì)B球：T_OB-T_AB=mω²?2r
聯(lián)立以上兩式得：T_AB：T_OB=3：5，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意兩球的加速度不同，只能用隔離進(jìn)行研究，關(guān)鍵要分析它們向心力的來源．