Question

【題目】汽車安全氣囊的工作原理可簡化等效為以下過程：碰撞傳感器被碰撞觸發，激發氣體發生器點火產生高壓氣體，高壓氣體立即對展開的氣囊充氣以保證人員安全。此過程模擬由如圖裝置完成，當汽車受到撞擊時，氣體發生器產生的氣體先充滿發生器容器A，隨后傳感器打開充氣閥門K，氣體發生器為氣囊B充氣，瞬間充滿氣囊。氣囊體積為氣體發生器體積的20倍，氣囊能承受的最大壓強為5個標準大氣壓，碰撞情況下人體能夠承受的最大沖擊壓強為25N/cm2。在某次實驗中，當人體受沖擊沉入氣囊時氣囊體積減小，不考慮溫度對充氣的影響，取標準大氣壓，求氣體發生器產生的氣體壓強的安全范圍。

Answer 1

【答案】21-32.5atm

【解析】

氣體要充滿氣囊，則充滿時氣囊內氣體壓強不小于一個標準大氣壓，設發生器能充滿氣囊的最小壓強為p1，發生器的體積為V1，安全氣囊體積為V，由玻意耳定律得：①，解得最小壓強②.當人體受沖擊沉入氣囊時氣囊的體積為，發生器的最大壓強為，③，其中P為人體受到沖擊時能承受的最大壓強，有p=25N/cm2=2.5×105Pa=2.5atm④，解得發生器氣體最大壓強⑤，因此氣體發生器產生的氣體壓強的安全范圍是21-32.5atm。