Question

【題目】如圖所示，質量M=4kg的L型木板AB靜止放在光滑的水平面上，木板右端D點固定著一根輕質彈簧，C點時彈簧的自由端，CD段木板時光滑的，其他部分是粗糙的．質量m=1kg的小木塊（可視為質點）靜止在木板的左端，與木板間的動摩擦因數μ=0.2．現對木板AB施加水平向左F=14N的恒力，當作用1s后撤去F，這時小木塊也剛好到達彈簧的自由端C點，取g=10m/s2．則：

(1)彈簧的自由端C點到木板左端的距離為多少？

(2)小木塊在壓縮彈簧的過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能EP0為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)Ep0=0.4J

【解析】

(1)根據牛頓第二定律得物塊的加速度為：

木板的加速度為：

則彈簧的自由端C到木板左端的距離為：

(2)撤去F時，物塊的速度為：v1=a1t=2×1m/s=2m/s

木板的速度為：v2=a2t=3×1m/s=3m/s，

規定向左為正方向，根據動量守恒得：mv1+Mv2=（m+M）v，

解得：

則彈簧獲得的最大彈性勢能為：

代入數據解得：Ep0=0.4J