Question

如圖所示，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上．質(zhì)量為m的金屬桿ab，以初速v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若運(yùn)動(dòng)過程中，金屬桿保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，并不計(jì)金屬桿ab的電阻及空氣阻力，則（　�。�

• A、重力所做功的絕對(duì)值：上滑過程和下滑過程相等
• B、電阻R產(chǎn)生的熱量：上滑過程比下滑過程少
• C、通過電阻R的電量：上滑比下滑過程多
• D、滑行時(shí)間：上滑過程比下滑過程短

Answer 1

分析：本題的基礎(chǔ)是明確金屬桿的受力情況和正確判斷金屬桿運(yùn)動(dòng)情況如下：當(dāng)金屬桿沿斜面以速度v向上滑行時(shí)，金屬桿（設(shè)桿在兩導(dǎo)軌之間的有效長度為L）垂直切割勻強(qiáng)磁場（設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B）產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢E=BLv，計(jì)算金屬桿中的感應(yīng)電流為I，由左手定則判斷金屬桿受沿斜面向下的安培力，再求合力F_合，根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知金屬桿沿斜面向上做加速度減小的變減速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)金屬桿沿斜面向下滑行時(shí)，由左手定則判斷金屬桿受沿斜面向上的安培力，根據(jù)牛頓第二定律得到金屬桿沿斜面向上做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)．本題的關(guān)鍵是金屬桿上滑過程和下滑過程回路中均有電熱產(chǎn)生，金屬桿從底端滑上去再滑回底端高度不變，金屬桿的重力勢能不變，只有動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電熱，故金屬桿再滑回底端時(shí)速度必然小于初速度，即v₂＜v₀，所以上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度．

解答：解：A、重力做功絕對(duì)值為：W=mgh，故上滑過程和下滑過程相等，故A正確
B、電阻上產(chǎn)生的熱量Q=EIt=qE，因?yàn)樯匣�過程中和下滑過程中通過電阻的電量q=

E

R

t=

△?

R

相等，平均電動(dòng)勢E=BLv_平均，上滑過程中平均電動(dòng)勢大于下滑過程中的平均電動(dòng)勢，則上滑過程中電阻R產(chǎn)生的熱量大于下滑過程中產(chǎn)生的熱量．故B錯(cuò)誤．
C、上滑過程中和下滑過程中通過電阻的電量q=

E

R

t=

△?

R

相等，故C錯(cuò)誤
D、上滑過程的平均速度大于下滑過程的平均速度，故上滑過程時(shí)間比下滑過程短，故A正確
故選：AD

點(diǎn)評(píng)：解決這類問題的關(guān)鍵是分析受力，進(jìn)一步確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并明確判斷各個(gè)階段及全過程的能量轉(zhuǎn)化．