Question

【題目】中國(guó)空間站發(fā)射已經(jīng)進(jìn)入倒計(jì)時(shí)，最早將于2020年發(fā)射。如圖所示，如果飛船發(fā)射后首先進(jìn)入橢圓軌道，其遠(yuǎn)地點(diǎn)P距地心的距離為a，近地點(diǎn)Q距地心的距離為b，經(jīng)過變軌后轉(zhuǎn)移到半徑為a的圓形軌道。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則下列說法正確的是

A.飛船在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)周期為

B.飛船在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)P的速度大于經(jīng)過近地點(diǎn)Q的速度

C.飛船在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)P的速度小于在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的速度

D.飛船在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)P的加速度小于經(jīng)過近地點(diǎn)Q的加速度

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．飛船在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供向心力，有

又

聯(lián)立解得

A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．根據(jù)開普勒天體運(yùn)動(dòng)定律，飛船在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)P的速度小于經(jīng)過近地點(diǎn)Q的速度，B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．飛船在橢圓軌道上的遠(yuǎn)地點(diǎn)P要經(jīng)過加速才能進(jìn)入圓形軌道，所以經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)P的速度小于在圓形軌道上運(yùn)行的速度，C項(xiàng)正確；

D．飛船在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，加速度由萬有引力產(chǎn)生，所以經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)P的加速度小于經(jīng)過近地點(diǎn)Q的加速度，D項(xiàng)正確。