Question

如圖所示，水平圓盤可繞過圓心的豎直軸，轉動，甲、乙兩小物體質量相同，它們與盤之間的最大靜摩擦力都是，兩物體間連一細線，此線過圓心．甲到圓心距離，乙到圓心距離，且，兩物體隨圓盤一起以角速度w 做勻速轉動．下述所取w 值范圍已保證甲和乙對圓盤無滑動，則

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A．無論w 取何值，甲、乙所受靜摩擦力都指向圓心

B．w 取不同值時，甲、乙所受靜摩擦力都可能指向圓心，也可能背向圓心

C．w 取不同值時，甲所受靜摩擦力始終指向圓心；而乙所受靜摩擦力可能指向圓心，也可能背向圓心

D．w 取不同值時，甲所受靜摩擦力可能指向圓心，也可能背向圓心；而乙所受靜摩擦力始終指向圓心

Answer 1

答案：D
解析：

設甲、乙受到的摩擦力分別為、，細線拉力為T，物體質量為m．設盤從靜止開始轉動，和均提供向心力指向圓心．因為，所以，此時細線無拉力．隨著w 增大，先達到最大值，細線開始有拉力，是乙的向心力，是甲的向心力，和仍是均指向圓心．w 再增大，由乙受力可判知，細線拉力T將增大，而對甲物體，由于T增大使減小，直至減小到零．若w 繼續增大，甲有向圓心運動的趨勢，故為背向圓心方向．綜上所述，只有選項D正確．