Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上放置兩長度相同，質量分別為M1和M2的木板P，Q，在木板的左端各有一大小、形狀、質量完全相同的物塊a和b，木板和物塊均處于靜止狀態，現對物塊a和b分別施加水平恒力F1和F2，使它們向右運動至物塊與木板分離時，P，Q的速度分別為Vl，V2，物塊a，b相對地面的位移分別為Sl，S2，已知兩物塊與木板間的動摩擦因數相同，下列判斷正確的是( )

A. 若F1=F2，M1>M2，則Vl>V2，Sl=S2

B. 若F1=F2，M1<M2，則Vl>V2，Sl>S2

C. 若F1>F2，M1=M2，則Vl<V2，Sl>S2

D. 若F1<F2，M1=M2，則Vl>V2，Sl>S2

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB、首先看時情況：由題得到a、b所受的摩擦力大小是相等的，因此a、b加速度相同，設a、b加速度大小為a，對于P、Q滑動摩擦力即為它們的合力，設P的加速度大小為a1，Q的加速度大小為a2，根據牛頓第二定律得：，，其中m為物塊a和b的質量，設板的長度為L，它們向右都做勻加速直線運動，當物塊與木板分離時：a與P的相對位移為：，b與Q的相對位移為：，P的速度為：，Q的速度為：，物塊a相對地面的位移分別為：，物塊b相對地面的位移分別為：， 若，則有，所以得：， ，；若，則有，所以得：，，，故A錯誤，B正確；

C、若、，根據受力分析和牛頓第二定律的：則a的加速度大于b的加速度，即，由于，所以P、Q加速度相同，設P、Q加速度為a，它們向右都做勻加速直線運動，當物塊與木板分離時：a與P的相對位移為：， b與Q的相對位移為：，由于，所以得：，P的速度為：，Q的速度為：，物塊a相對地面的位移分別為：，物塊b相對地面的位移分別為：， 則，，故C錯誤；

D、根據C選項分析得：若、，則有，得， ，故D正確；

故選BD。