Question

【題目】一輕質橡皮筋原長L＝50cm，勁度系數k＝100N/m，將其上端固定在天花板上O點，如圖甲所示。

（1）在其下端A處用細線懸掛重為16N的物塊，靜止后如圖乙所示，求橡皮筋的伸長量x1；
（2）在圖乙中A處用一水平外力向右緩慢拉動，使橡皮筋與豎直方向成37°角時保持靜止，如圖丙所示，求橡皮筋的伸長量x2和物塊高度的變化量h。（sin37°＝0.6 ， cos37°＝0.8）

Answer 1

【答案】
（1）

根據題意木塊處于平衡狀態，F1＝G

由胡克定律得F1＝kx1

則 m

（2）

橡皮筋與豎直方向成37°角時保持靜止，受力分析，可得

F2=20N

根據胡克定律 得 =0.2m

乙圖中A點到O點的高度h1=L+x1=0.66m

丙圖中A點到O點的高度h2=(L+x2)cos37°=0.56m

則重物上升的高度等于A點上升的高度，h=h1-h2=0.1m

【解析】（1）根據題意木塊處于平衡狀態，F1＝G
由胡克定律得F1＝kx1
則 m（2）橡皮筋與豎直方向成37°角時保持靜止，受力分析，可得
F2=20N
根據胡克定律 得 =0.2m
乙圖中A點到O點的高度h1=L+x1=0.66m
丙圖中A點到O點的高度h2=(L+x2)cos37°=0.56m
則重物上升的高度等于A點上升的高度，h=h1-h2=0.1m