Question

【題目】如圖為俯視圖，虛線MN右側存在一個豎直向上磁感應強度為B的勻強磁場，電阻為R，質量為m，邊長為L的正方形單匝金屬線框abcd放在光滑水平面上，ab邊在磁場外側緊靠MN虛線邊界．當線框以初速度v0穿出磁場過程中，安培力對線框所做的功為W，求：

（1）初速度v0時刻，線框中感應電流I的大小和方向；
（2）線框cd邊穿出磁場時的速度v；
（3）線框穿出磁場一半過程中，通過線框截面的電量q．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據動生電動勢有：

E=BLv0；

所求電流為I= = ；

根據左手定則可知，電流方向為逆時針的方向；

答：初速度v0時刻，線框中感應電流I的大小 和方向為逆時針；

（2）解：由動能定理可知，

W= mv2﹣ mv02

解得：v= ；

答：線框cd邊穿出磁場時的速度v為

（3）解：由q=It

再由法拉第電磁感應定律可知：

E= =

再由歐姆定律可知：I= ；

聯立解得：q=

答：線框穿出磁場一半過程中，通過線框截面的電量q為

【解析】本題考查法拉第電磁感應定律與歐姆定律的應用，分析好電路以及根據能量關系解題.