Question

【題目】如圖所示為質譜儀上的原理圖，M為粒子加速器，電壓為U1=5000V；N為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B1=0.2T，板間距離為d=0.06m；P為一個邊長為l的正方形abcd的磁場區，磁感應強度為B2=0.1T，方向垂直紙面向外，其中dc的中點S開有小孔，外側緊貼dc放置一塊熒光屏．今有一比荷為 =108C/kg的正離子從靜止開始經加速后，恰好通過速度選擇器，從a孔以平行于ab方向進入abcd磁場區，正離子剛好經過小孔S 打在熒光屏上．求：

（1）粒子離開加速器時的速度v；
（2）速度選擇器的電壓U2；
（3）正方形abcd邊長l．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子經加速電場U1加速，獲得速度v，由動能定理得：

qU1= mv2

解得v= m/s．

答：粒子離開加速器時的速度是1×106m/s；

（2）解：在速度選擇器中作勻速直線運動，電場力與洛侖茲力平衡得

Eq=qvB1即

得：U2=B1dv=0.2×0.06×1×106V=1.2×104V

答：速度選擇器的電壓是1.2×104V；

（3）解：在B2中作圓周運動，洛侖茲力提供向心力，有 ，

故粒子在B2磁場中做勻速圓周運動的半徑：r= = =0.1m．

由幾何關系：

所以，正方向的邊長： m

答：正方形abcd邊長是0.16m．

【解析】掌握質譜儀的原理，粒子加速器中加速時根據動能定理：qU1= mv2 ；帶電粒子在速度選擇器中作勻速直線運動，電場力與洛侖茲力平衡得Eq=qvB1；