Question

【題目】動量守恒定律是一個獨立的實驗定律，它適用于目前為止物理學研究的一切領域．運用動量守恒定律解決二維問題時，可以在相互垂直的、兩個方向上分別研究．如圖所示，質量分別為、的球和球構成一系統，不考慮系統的外力作用．球以速度（方向沿軸正向）與靜止的球碰撞，若速度不在兩球球心的連線上，碰撞之后兩球的速度、都會偏離的方向，偏角分別為、，且、、、、均己知．

（1）請寫出計算、的大小時主要依據的關系式．

（2）請分析說明球對球的平均作用力的方向．

（3）若兩球質量相等，并發生彈性碰撞，請分析說明碰后兩球速度方向的關系．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；

【解析】（1）以碰撞后軸、軸方向為正方向，分別列出兩軸的動量守恒表達式如下：

x: ，

y: ．

（2）對球，由動量定理：

，

可知， 的方向與相同，與水平方向夾角為φ．

（3）依據動量守恒定律：

水平方向： ，

豎直方向： ，

依據能量守恒，

所以當時， 與相互垂直，方向的夾角為．