Question

(10分)有三根長度皆為l=1.00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點，另一端分別拴有質量皆為m=1.00×10^－2kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為－q和+q，q=1.00×10^－7C。A、B之間用第三根線連接起來。空間中存在大小為E=1.00×10⁶N/C的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時A、B球的位置如圖所示。現將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置再次靜止。（不計兩帶電小球間相互作用的靜電力,g=10m/s²,結果保留三位有效數字）

（1）細線燒斷前AB間細線的拉力
（2）從燒斷細線到重新平衡過程中兩球克服阻力做功之和

Answer 1

（1）0.0423N     (2) 0.0682J

試題分析：（1）對A球
 

解得：
(2)圖1中虛線表示A、B球原來的平衡位置，實線表示燒斷后重新達到平衡的位置，其中α、β分別表示細線OA、AB與豎直方向的夾角。
A球受力如圖2所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向左；細線OA對A的拉力Ｔ_１，方向如圖；細線AB對A的拉力Ｔ_２，方向如圖。由平衡條件?


B球受力如圖3所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向右；細線AB對B的拉力Ｔ_２，方向如圖。由平衡條件?
　

聯立以上各式并代入數據，得：α＝0?　     β＝45°?
由此可知，A、B球重新達到平衡的位置如圖5所示。與原來位置相比，
A球的重力勢能減少了
B球的重力勢能減少了
A球的電勢能增加了?
B球的電勢能減少了?
根據能量守恒，兩種勢能總和減少量等于兩球克服阻力做功之和
?
代入數據解得：
W＝0.0682J