Question

如圖11所示，在繞豎直軸勻速轉動的水平圓盤盤面上，離軸心r="20" cm處放置一小物塊A，其質量為m＝2 kg，A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍(k＝0.5)，試求:

(1)當圓盤轉動的角速度ω＝2 rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小為多大？方向如何？
(2)欲使A與盤面間不發生相對滑動，則圓盤轉動的最大角速度為多大？(取g="10" m/s2)
          

Answer 1

（1）物體隨圓盤一起繞軸線轉動，需要向心力，而豎直方向物體受到的重力mg、
支持力FN不可能提供向心力，向心力只能來源于圓盤對物體的靜摩擦力.
根據牛頓第二定律可求出物體受到的靜摩擦力的大小：
Ff=F向=mω2r=2×22×0.2 N="1.6" N方向沿半徑指向圓心.       --------3分
(2)欲使物塊與盤不發生相對滑動，做圓周運動的向心力應不大于最大靜摩擦力.
即F向=mrω+m≤kmg,解得ωm≤=rad/s="5" rad/s.  -------3分

略