Question

（10分）如圖所示，傾角θ=37°的斜面底端光滑的水平面BC平滑連接著半徑r=0.40m的豎直光滑圓軌道。質量m=0.50kg的小物塊，從距地面h=2.7m處沿斜面由靜止開始下滑，小物塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）物塊滑到斜面底端B時的速度大小。
（2）物塊沿圓軌道運動到最高點A后在空中做平拋運動落在水平面BC上，已知平拋
運動水平位移為1.8m，求物體運動至A點時對圓軌道的壓力大小。

Answer 1

（1）m/s
（2）N_A=20.3N

（1）物塊沿斜面下滑過程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做勻加速運動，
設下滑加速度為a ，到達斜面底端B時的速度為v，則：
   （2分）
            （2分）
代入數據解上述兩式得：m/s       （1分）
（2）設物塊運動到圓軌道的最高點A時的速度為v_A，在A點受到圓軌道的壓力為N，
則有：                       （2分）
由平拋運動規律得：                    （1分）
x=v_At             （1分）
解上述三式得：    N="20.3N             " （0.5分）
由牛頓第三定律可知：物塊運動到圓軌道的最高點A時，對圓軌道的壓力大小
N_A="N=20.3N "       （0.5分）