Question

【題目】如圖所示，質量為m的帶正電小球甲用長為L的絕緣輕質細線懸于O點，帶負電的小球乙固定在絕緣支架上。現將小球乙放在適當位置并調整兩小球電量，使得甲球靜止于b點時，兩球處在同一水平面上，相距為L，細線與豎直方向的夾角為θ。現保持小球乙位置不變，將小球甲拉至與O同高的c點，細線處于拉直狀態，由靜止釋放，重力加速度為g，小球可視為點電荷，不計空氣阻力。小球甲從c運動到b的過程中，下列說法正確的是

A. 小球甲過b點時所受合力方向指向圓心O

B. 小球甲過b點時的速度大小為

C. 小球甲過b點時兩球間的庫侖力大小為mgsinθ

D. 小球甲從c點到b點的過程中電勢能先增大后減小

Answer 1

【答案】AB

【解析】

小球甲受重力、電場力和繩子拉力，起初靜止于b點，則b點是小球甲的平衡位置，即小球甲做圓周運動的“等效”最低點，此時重力和電場力的合力與繩子拉力等值反向，即等效重力與繩子拉力等大反向。

A、由題意可知，b點為小球甲做圓周運動的等效最低點，當小球甲運動到b點的瞬間，繩子拉力和等效重力方向相反，二力的合力提供向心力，如下圖所示，故A正確；

B、小球從c運動到b的過程中，根據幾何關系可知，b和c點到a的距離相同，根據點電荷電場的分布規律，小球甲從c點運動到b點的過程中，電場力做功為零。所以根據動能定理：，解得，故B正確；

C、如上圖所示，小球甲經過b點時，兩球的庫侖力，C錯誤；

D、小球甲從c運動到b的過程中，電場力先做正功后做負功，電勢能先減小后增加，故D錯誤；

故本題選AB。