Question

【題目】如圖所示，某物體自空間O點以水平初速度v0拋出，落在地面上的A點，其軌跡為一拋物線．現仿此拋物線制作一個光滑滑道并固定在與OA完全重合的位置上，然后將此物體從O點由靜止釋放，受微小擾動而沿此滑道滑下，在下滑過程中物體未脫離滑道．P為滑道上一點，OP連線與豎直方向成45°角，則此物體（ ）

A．由O運動到P點的時間為

B．物體經過P點時，速度的水平分量為

C．物體經過P點時，速度的豎直分量為v0

D．物體經過P點時的速度大小為2v0

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：若做平拋運動，OP連線與豎直方向成45°角，所以豎直分位移與水平分位移大小相等，根據時間可求出豎直方向的分速度和速度的大小和方向，若從O點由靜止釋放，受微小擾動而沿此滑道滑下，則物體做圓周運動，且運動過程中只有重力做功，速度方向沿切線方向．

解：豎直分位移與水平分位移大小相等，有v0t=，t=，豎直方向上的分速度vy=gt=2v0．設瞬時速度方向與水平方向成θ角，則tanθ=，

從O到P做平拋運動的時間為，則做圓周運動時，時間不為，故A錯誤；

若從O點由靜止釋放，受微小擾動而沿此滑道滑下，運動到P點，根據動能定理得：

而平拋運動時vy2=2gh

解得：v=2v0，故D正確．

物體經過P點時，速度的水平分量為vx=vcosθ=2v0=，故B正確，C錯誤；

故選BD．