Question

【題目】如圖所示，一對平行金屬極板a、b水平正對放置，極板長度為L，板間距為d，極板間電壓為U，且板間存在垂直紙面向里磁感應強度為B的勻強磁場（圖中未畫出）。一帶電粒子以一定的水平速度從兩極板的左端正中央沿垂直于電場、磁場的方向射入極板間，恰好做勻速直線運動，打到距離金屬極板右端L處的熒光屏MN上的O點。若撤去磁場，粒子仍能從極板間射出，且打到熒光屏MN上的P點。已知粒子的質量為m，電荷量為q，不計粒子的重力及空氣阻力。

（1）求帶電粒子剛進入極板左側時的速度大小v；

（2）求粒子打到熒光屏P點時動能大小；

（3）求熒光屏上P點與o點間距離。

Answer 1

【答案】（1）（2） (3)

【解析】

（1） 帶電粒子受力平衡，洛倫茲力等于電場力，從而求解粒子進入極板時的速度；（2，3）只有電場時，粒子在電場中做類平拋運動，結合運動公式求解粒子打到熒光屏P點時動能大小以及熒光屏上P點與O點間距離；

（1） 帶電粒子受力平衡，有qvB=q

粒子進入極板時的速度v=

（2）帶電粒子在兩極板間運動時間t1=，加速度

帶電粒子從極板右端射出時沿豎直方向的速度vy =

粒子出偏轉場時動能大小為

（3）帶電粒子穿過電場時的側移量

帶電粒子離開兩極板間后做勻速直線運動的時間t2=

帶電粒子離開兩極板間后在豎直方向的位移

P點與O點距離h=y1+y2=