Question

【題目】某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中進行了如下的實踐和探究：

（1）用游標卡尺測量擺球直徑 d，如右圖所示，則擺球直徑為_____cm，測量單擺擺長為l ；

（2）用秒表測量單擺的周期。當單擺擺動穩定且到達最低點時開始計時并記為 0，單擺每 經過最低點記一次數，當數到 n=60 時秒表的示數如右圖所示，秒表讀數為______s，則該單 擺的周期是 T=______s（保留三位有效數字）；

（3）將測量數據帶入公式 g=_____（用 T、 l 表示），得到的測量結果與真實的重力加速度 值比較，發現測量結果偏大，可能的原因是_____；

A.誤將 59 次數成了 60 次

B.在未懸掛單擺之前先測定好擺長

C.將擺線長當成了擺長

D.將擺線長和球的直徑之和當成了擺長

（4）該同學糾正了之前的錯誤操作，嘗試測量不同擺長 l 對應的單擺周期 T，并 在坐標紙上畫出 T2與 l 的關系圖線，如圖所示。由圖線計算出的重力加速度的值g=_____m/s2，（保留 3 位有效數字）

Answer 1

【答案】2.06cm ； 67.4s 2.24s AD

【解析】

（1）游標卡尺的主尺讀數為20mm,游標讀數為 ,則最終讀數為20.6mm=2.06cm.
（2）秒表的讀數為60s+7.4s=67.4s,則周期,
（3）根據 解得：,

A.誤將 59 次數成了 60 次 ，導致測量時周期T測小，根據可知g值測量值偏大，故A對；

B.在未懸掛單擺之前先測定好擺長 ，導致測量的擺長小于真實的擺長，根據可知g值偏小；故B錯

C.將擺線長當成了擺長沒有加小球的半徑，導致測量的擺長偏小，根據可知g值偏小，故C錯；

D.將擺線長和球的直徑之和當成了擺長，導致測量的擺長變長，根據可知g值偏大；故D對；

故選AD

（4）根據可得： ，則在T2與 l 的關系圖線中，斜率代表

根據圖像可求出：

則

故本題答案是：（1）2.06cm ； （2）67.4s ； 2.24s （3）；AD （4）