Question

汽車由靜止出發做勻加速直線運動，用10s時間通過一座長100m的橋，它剛開上橋頭時速度為5m/s，過橋后速度是15m/s，汽車可以看成質點．求：
（1）汽車加速度有多大？
（2）橋頭與出發點相距多遠？
（3）汽車從出發到橋中間用了多少時間？

Answer 1

分析：（1）根據加速度的定義式求出汽車運動的加速度．
（2）根據勻加速直線運功學位移公式可求橋頭與出發點距離
（3）根據速度位移公式求出汽車在橋中間時的速度，結合速度時間公式求出汽車從出發到橋中間所用的時間．

解答：解：（1）對汽車過橋分析得：
由公式v=v₀+at可得                  
a=

v-v0

t

=

15-5

10

m/s²=1 m/s²         
（2）汽車由靜止出發做勻加速直線運動可得：

v

2 t

-

v

2 0

=2ax
x=

v2- v 2 0

2a

=

52-0

2×1

=12.5m
（3）對汽車由出發點到橋中間得：x1+

1

2

x=

1

2

at12
t₁=

2x1+x a

=

2×12.5+100 1

s=5

5

s   
答：（1）汽車加速度為1 m/s²         
（2）橋頭與出發點相距12.5m
（3）汽車從出發到橋中間用了5

5

s

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．