Question

【題目】物體從傾角為θ1的固定斜面1由靜止開始下滑，然后滑上傾角為θ2的固定斜面2并停在2上，θ1＜θ2．兩斜面平滑連接，物體與兩斜面的動摩擦因數相同．下列說法正確的是（　　）

A. 物體沿斜面下滑的時間小于沿斜面上滑的時間

B. 下滑的加速度比上滑的加速度大

C. 下滑過程中重力做的功等于上滑過程克服重力做的功

D. 下滑過程克服摩擦力做的功比上滑過程克服摩擦力做的功多

Answer 1

【答案】D

【解析】物體從靜止下滑到斜面2停止，減小的重力勢能克服摩擦力做功，即在斜面1下滑的位置要比斜面2停止的位置高，設斜面1下滑的距離為s1，斜面2上滑的距離為s2，又因為θ1＜θ2．所以有：s1=＞s2=，設斜面底端的速度為v，都做勻變速運動，則：s1=t1，s2=t2，兩者比較可知：t1＞t2，即物體沿斜面下滑的時間大于沿斜面上滑的時間，故A錯誤；由v2=2as可知，因為有：s1＞s2，所以有：a1＜a2，即下滑的加速度比上滑的加速度小，故B錯誤；由A分析可知，在斜面1下滑的位置要比斜面2停止的位置高，所以下滑過程中重力做的功大于上滑過程克服重力做的功，故C錯誤；下滑過程克服摩擦力做的功為Wf1=μmgs1cosθ1，上滑過程克服摩擦力做的功為Wf2=μmgs2cosθ2，因為s1＞s2，cosθ1＞cosθ2，所以Wf1＞Wf2，故D正確。故選D。