Question

（2009?虹口區一模）某同學設計了一個測定列車加速度的儀器，如圖所示．AB是一段圓弧形的電阻，O點為其圓心，圓弧半徑為r．O點下用一電阻不計的金屬線懸掛著金屬球，球的下部與AB接觸良好且無摩擦．AB之間接有內阻不計、電動勢為9V的電池，OB間接有一個伏特表．整個裝置的豎直面沿列車前進的方向放置．當列車做勻加速運動，懸線就偏過一定角度．若伏特表顯示3V，則列車的加速度為

3

3

g

．如果根據伏特表示數與列車加速度的一一對應關系將伏特表改制成一個加速度表，則加速度的刻度是

不均勻

的（選填“均勻”或“不均勻”）．

Answer 1

分析：先由閉合電路串聯電路特征，得到小球在圓弧電阻的位置，然后再受力分析可以得到火車的加速度．

解答：解：
若電壓表的示數3V，電動勢為9V，內阻又忽略不計，由串聯電路電壓和電阻成正比可知，BC與AC電阻之比為1：3，即小球在圓弧電阻

1

3

處，角COB=30°，對小球受力分析如圖：

合力大小為：mgtan30°=

3

3

mg
故小球的加速為：a=

3 3 mg

m

=

3

3

g，小球與列車相對靜止，因此這也是列車的加速度．
小球的加速度與COB角的關系為：a=

mgtanθ

m

=gtanθ，而θ是與伏特表的示數有關的，故若根據伏特表示數與列車加速度的一一對應關系將伏特表改制成一個加速度表，則加速度的刻度是不均勻的．
答：

3

3

g   不均勻

點評：要會識別電路，能應用閉合電路的相關規律解題，本題作為電學和力學的綜合題，正確應用串聯電壓和電阻的正比關系比較重要．