Question

【題目】如圖所示，彈簧AB原長為35cm，A端掛一個重50N的物體，手執B端，將物體置于傾角為30°的斜面上。當物體沿斜面勻速下滑時，彈簧長度為40cm；當物體勻速上滑時，彈簧長度為50cm，（g=10m/s2，sin30=，cos30=），求：

（1）分別畫出物體下滑和上滑時的受力圖；

（2）彈簧的勁度系數；

（3）物體與斜面的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】（1）勻速下滑時受力圖：，勻速上滑時受力圖：；（2）250N/m；（3）

【解析】

（1）物體勻速下滑時受重力G，支持力N，彈簧的彈力F，沿斜面向上的滑動摩擦力f，受力圖如下：

物體勻速上滑時受重力G，支持力N，彈簧的彈力F，沿斜面向下的滑動摩擦力f，受力圖如下：

（2）物體勻速下滑時，設此時彈簧形變量為x1=40cm-35cm=5cm，則彈力F=kx1，由平衡條件得：kx1+f=Gsin30，N=Gcos30；物體勻速上滑時，設此時彈簧形變量為x2=50cm-35cm=15cm，則彈力F=kx2，由平衡條件得：kx2=Gsin30+f，N=Gcos30，由于勻速上滑或勻速下滑時支持力大小不變，摩擦力f也大小不變，解得彈簧的勁度系數k==N/m=250N/m。

（3）由f=N=Gcos30=Gsin30-kx1，解得物體與斜面的動摩擦因數===。