Question

如圖，水平地面上有一楔形物塊a，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細繩的一端相連，細繩的另一端固定在斜面上．a與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運動．當它們剛運行至軌道的粗糙段時，關于b之后的運動情況和地面對a的支持力，下列說法中正確的是（　�。�

• A、b將一定沿a的斜面上滑，地面對a的支持力減小
• B、b可能相對a的斜面靜止，地面對a的支持力不變
• C、b將一定沿a的斜面上滑，地面對a的支持力增大
• D、繩的張力一定減小，b一定相對a的斜面靜止，地面對a的支持力不變

Answer 1

分析：本題應分勻速運動和減速運動兩個過程分別對兩個物體受力分析，根據共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解．

解答：解：在光滑段運動時，物塊a及物塊b均處于平衡狀態，對a、b整體受力分析，受重力和支持力，二力平衡；

對b受力分析，如上圖，受重力、支持力、繩子的拉力，根據共點力平衡條件，有
Fcosθ-F _Nsinθ=0 ①；
Fsinθ+F _Ncosθ-mg=0 ②；
由①②兩式解得：F=mgsinθ，F_N=mgcosθ；
當它們剛運行至軌道的粗糙段時，減速滑行，系統有水平向右的加速度，此時有兩種可能；
（一）物塊a、b仍相對靜止，豎直方向加速度為零，由牛頓第二定律得到：
Fsinθ+F _Ncosθ-mg=0 ③；
F _Nsinθ-Fcosθ=ma ④；
由③④兩式解得：F=mgsinθ-macosθ，F_N=mgcosθ+masinθ；
即繩的張力F將減小，而a對b的支持力變大；
再對a、b整體受力分析豎直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面對a支持力不變．
（二）物塊b相對于a向上加速滑動，繩的張力顯然減小為零，物體具有向上的分加速度，是超重，因此a對b的支持力增大，斜面體和滑塊整體具有向上的加速度，也是超重，故地面對a的支持力也增大．
綜合上述討論，結論應該為：繩子拉力一定減��；地面對a的支持力可能增加；a對b的支持力一定增加．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評：本題關鍵要熟練運用整體法和隔離法對物體受力，同時要能結合牛頓運動定律求解．