Question

【題目】如圖所示，靜止于A處的離子，經加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進入矩形區域的有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。靜電分析器通道內有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強為E、方向如圖所示，離子質量為m、電荷量為，、，離子重力不計。

（1）求加速電場的電壓U；

（2）要求離子能最終打在Q上，求磁場磁感應強度B的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）離子在加速電場中加速，根據的動能定理，有：

離子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：

得到：

（2）粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，，，則：

離子能打在QN上，則即沒有從DQ邊出去也沒有從PN邊出去，則離子運動徑跡的邊界如圖中Ⅰ和Ⅱ，由幾何關系可知，離子能打在QN上，必須滿足：

則有：。