Question

【題目】如圖所示，在一個圓形區域內，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A3A4為邊界的兩個半圓形區域I、II中，A3A4與A1A2的夾角為。一質量為M、帶電量為+Q的粒子以某一速度從Ⅰ區的邊緣點A1處沿與A1A2成角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A3A4的方向經過圓心O進入Ⅱ區，最后再從A4處射出磁場，忽略粒子重力，則下列說法正確的是

A.粒子在區域I、II中運動的軌跡半徑之比為1:1

B.粒子在區域I、II中做圓周運動的周期之比為2:1

C.區域I、II中的磁感應強度大小之比為1:2

D.粒子在區域I、II中運動的時間之比為2：3

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．設圓形區域的半徑為R，畫出粒子運動軌跡的示意圖，分析可知粒子在I、II的半徑分別為

r1=R，r2=R

所以

r1： r2=2：1

故A錯誤；

B．根據周期公式T =可得，周期之比

T1：T2=2：1

故B正確；

C．粒子在磁場中做圓周運動的周期為T=又由周期之比

T1：T2=2:1

可得磁感應強度大小之比為1：2，故C正確；

D．粒子在磁場中運動的時間分別為

t1=，t2=

又因T1：T2=2：1所以

tl：t2=2：3

故D正確。